帮忙做高一数学题~~谢谢`~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 13:58:06
已知集合M满足条件：若a属于M ，则1+a/1-a属于M. (其中a不等于0，且不等于正负1. )
（1）若3属于M，试把由此确定的集合M的元素全部求出来。
（2）若a属于M，试把由此确定的集合M的元素全部求出来。
题目没写好，是：
若a属于M ，则（1+a）/（1-a）属于M

3属于M
则(1+3)/(1-3)=-2属于M
则[1+(-2)]/[(1-(-2)]=-1/3属于M
则[1+(-1/3)]/[1-(-1/3)]=1/2属于M
则(1+1/2)/(1-1/2)=3属于M
从而形成循环
所以M={3,-2,-1/3,1/2}

a属于M ，则(1+a)/(1-a)属于M
所以[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]=-1/a属于M
所以[1+(-1/a)]/[1-(-1/a)]=(a-1)/(a+1)属于M
所以[1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]=a属于M
又形成循环
所以M={a,(1+a)/(1-a),-1/a,(a-1)/(a+1)}

(1)M={3,-2,-1/3,1/2｝
（2）M={a，1+a/1-a，-1/a，a-1/a+1｝